Уроженец Симбирска, родоначальник советского джаза. Имя Александра Варламова известно всем джазовым музыкантам современности. Он начинал в 30-е, подражая западному исполнению, но постепенно выработал приёмы, как теперь говорят, классической советской школы. До войны работал главным дирижёром Государственного джаз-оркестра СССР. В 56-м рисунок его произведений меняется — из агрессивного, импровизированного, перерастает в джаз романтический. Тот, которым наполнены советские мультфильмы и фильмы.
В Ульяновске работает музыкальная школа его имени, на фестивале «От всей души» давали концерт по его произведениям, а теперь в одной из гостиниц города появился именной номер Александра Варламова.
